Đáp án A

Ta có 

Đáp án A

Ta có 

Ta có : w - 1 + 2 i   =   z ⇔   w   =   z + 1 - 2 i . Suy ra quỹ tích các điểm biểu diễn số phức w có được từ quỹ tích các điểm biểu diễn số phức z bằng cách thực hiện phép tịnh tiến theo v →   =   ( 1 ;   - 2 ) . Do đó quỹ tích quỹ tích các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm (-1;1) bán kính bằng 3.

Đáp án D

Chọn đáp án D.

Phương pháp: Ta tìm số phức w biểu diễn ở dạng w=a+bi

Khi đó điểm biểu diễn số phức w là điểm có toạ độ (a;b).

Cách giải:

Vậy điểm biểu diễn số phức z có toạ độ (3;-1)

\(M\left(1;1\right)\) ; \(N\left(2;3\right)\)

Gọi \(w=x+yi\Rightarrow Q\left(x;y\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MN}=\left(1;2\right)\\\overrightarrow{MQ}=\left(x-1;y-1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{MN}+3\overrightarrow{MQ}=\left(3x-2;3y-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow w=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}i\)

Chọn B

Ta có z + w = 1 + i nên tọa độ là điểm P